1)
Diketahui :
[tex]t=35\,s\\n=28[/tex]
Ditanya :
a) [tex]f=\,?\,Hz[/tex]
b) [tex]T=\,?\,s[/tex]
Jawab :
a)
[tex]f=\frac{n}{t}\\\\f=\frac{28}{35\,s}=0,8\,Hz[/tex]
b)
[tex]T=\frac{1}{f}\\\\T=\frac{1}{0,8\,Hz}=1,25\,s[/tex]
2)
Diketahui :
[tex]Y=5,6\,\sin{2\pi(0,125t-0,4x)}[/tex]
Ditanya :
a) [tex]A=\,?\,m[/tex]
b) [tex]f=\,?\,Hz[/tex]
c) [tex]\lambda=\,?\,m[/tex]
d) [tex]v=\,?\,m/s[/tex]
Jawab :
persamaan pada soal :
[tex]Y=5,6\,\sin{2\pi(0,125t-0,4x)}\\Y=5,6\,\sin{(0,25\pi t-0,8\pi x)}[/tex]
persamaan umum gelombang :
[tex]Y=A\,\sin{(\omega t-kx)}[/tex]
Maka,
[tex]A=5,6\,m\\\omega=0,25\pi\,rad/s\\k=0,8\pi\,rad/m[/tex]
a) Amplitudo :
[tex]A=5,6\,m[/tex]
b) Frekuensi :
[tex]\omega=2\pi f\\\\f=\frac{\omega}{2\pi}\\\\f=\frac{0,25\pi\,rad/s}{2\pi}=0,125\,Hz[/tex]
c) Panjang gelombang ( [tex]\lambda[/tex] )
[tex]k=\frac{2\pi}{\lambda}\\\\\lambda=\frac{2\pi}{k}\\\\\lambda=\frac{2\pi}{0,8\pi\,rad/m}=2,5\,m[/tex]
d) Cepat rambat ( v )
[tex]v=\lambda\times f\\\\v=2,5\,m\times0,125\,Hz\\\\v=0,3125\,m/s[/tex]
3)
Diketahui :
[tex]A=0,5\,m\\n=2,5\\t=2,5\,s\\\lambda=\frac{12,5}{2,5}=5\,m[/tex]
Ditanya :
[tex]Y=\,?[/tex]
Jawab :
persamaan umum gelombang :
[tex]Y=A\,\sin{(\omega t-kx)}[/tex]
Maka kita perlu variabel A, [tex]\omega[/tex], dan [tex]k[/tex]
Amplitudo :
A = 0,5 m
Kecepatan sudut ( [tex]\omega[/tex] ):
[tex]\omega=2\pi\times f\\\\\omega=2\pi\times\frac{n}{t}\\\\\omega=2\pi\times\frac{2,5}{2,5\,s}\\\\\omega=2\pi\times1\,Hz=2\pi\,rad/s[/tex]
Bilangan gelombang ( k ) :
[tex]k=\frac{2\pi}{\lambda}\\\\k=\frac{2\pi}{5\,m}\\\\k=0,4\pi\,rad/m[/tex]
Maka, persamaannya adalah :
[tex]Y=A\,\sin{(\omega t-kx)}\\\\Y=0,5\,\sin{(2\pi t-0,4\pi x)}\\\\Y=0,5\,\sin{2\pi(t-0,2x)}[/tex]
[answer.2.content]
